Startseite
Kontakt
Um die Kettenregel
(
die Substitutionsregel
,
den Transformationssatz
)
für Integrale zu erläutern
,
möchte ich hier einige Beispiele auflisten
zu berechnen sei
∫
x
2
e
x
3
Setze z
=
x
3
;
dann ist die Ableitung z
'
=
3
x
2
=
dz
dx
Umstellen nach dx liefert
:
dx
=
dz
3
x
2
damit lässt sich das Integral auch folgendermassen schreiben
:
∫
x
2
e
x
3
dx
=
∫
x
2
�
e
z
dz
3
x
2
=
1
3
∫
x
2
e
z
dz
x
2
=
1
3
∫
e
z
dz
=
1
3
e
z
=
1
3
e
x
3
Insgesamt also
:
∫
x
2
e
x
3
=
1
3
e
x
3